CONJECTURA DE GOLDBACH
El segon dia de classe, el 3 de desembre, vam
estar parlant de la conjectura de Goldbach:
La conjectura de Goldbach formulada per Christian Goldbach el 1772,afirma que tot
nombre enter parell superior a 2 es pot escriure com a suma de dos nombres
primers. Molts matemàtics, sense resultat, han intentat demostrar-la Ha estat tan
treballada que fins i tot hi ha una “calculadora de Goldbach” la qual et diu
els diferents nombres primers que sumats donen el número escollit.
Els nombres primers són els nombres naturals
diferents d'1 que compleixen la propietat que només són divisibles entre ells
mateixos i entre 1.
EXEMPLES:
4=2+2
8=5+3
10=5+5
9999999999990 = 3331 + 9999999996659
222444666888 = 6101+222444660787
Tot i que aquesta és la conjectura coneguda no
és ni l’original ni l’única.
La conjectura de Goldbach pròpiament dita
prové d'una reformulació de Leonhard Euler de la primera conjectura de Goldbach
va ser la conjectura ternària de Goldbach. Aquesta afirma que tot nombre enter
superior a 5 es pot escriure com a suma de tres nombres primers.
També existeix la conjectura dèbil de
Goldbach, que afirma que tot nombre enter senar superior a 9 es pot escriure
com a suma de tres nombres primers senars ( tots excepte el 2) S’ha treballat
molt en la conjectura, el 2013 Harald Helfgott va demostrar aquesta conjectura
que feia 271 anys que estava intentant ser resolta.
CURIOSITATS I ENLLAÇOS EXTERNS
Arran de la conjectura de Goldbach s’ha creat
la pel·lícula: “La Habitación de Fermat”
Aquí us deixem una “calculadora de Goldbach”
per si voleu comprovar la conjectura, si trobeu un número enter pel qual no hi
ha solució heu formulat un contraexemple i sou rics:
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=AZ5A0CA28B.1&lang=es&cmd=reply&module=tool%2Fnumber%2Fgoldbach.en&n=1000&type=base&list=10
No hay comentarios:
Publicar un comentario