miércoles, 7 de enero de 2015

CONJECTURA DE GOLDBACH

El segon dia de classe, el 3 de desembre, vam estar parlant de la conjectura de Goldbach:
La conjectura de Goldbach formulada per Christian Goldbach el 1772,afirma que tot nombre enter parell superior a 2 es pot escriure com a suma de dos nombres primers. Molts matemàtics, sense resultat, han intentat demostrar-la Ha estat tan treballada que fins i tot hi ha una “calculadora de Goldbach” la qual et diu els diferents nombres primers que sumats donen el número escollit.
Els nombres primers són els nombres naturals diferents d'1 que compleixen la propietat que només són divisibles entre ells mateixos i entre 1.

EXEMPLES:

4=2+2
8=5+3
10=5+5
9999999999990 = 3331   + 9999999996659
222444666888 = 6101+222444660787


Tot i que aquesta és la conjectura coneguda no és ni l’original ni l’única.
La conjectura de Goldbach pròpiament dita prové d'una reformulació de Leonhard Euler de la primera conjectura de Goldbach va ser la conjectura ternària de Goldbach. Aquesta afirma que tot nombre enter superior a 5 es pot escriure com a suma de tres nombres primers.
També existeix la conjectura dèbil de Goldbach, que afirma que tot nombre enter senar superior a 9 es pot escriure com a suma de tres nombres primers senars ( tots excepte el 2) S’ha treballat molt en la conjectura, el 2013 Harald Helfgott va demostrar aquesta conjectura que feia 271 anys que estava intentant ser resolta.

CURIOSITATS I ENLLAÇOS EXTERNS

Arran de la conjectura de Goldbach s’ha creat la pel·lícula: “La Habitación de Fermat”
Aquí us deixem una “calculadora de Goldbach” per si voleu comprovar la conjectura, si trobeu un número enter pel qual no hi ha solució heu formulat un contraexemple i sou rics:

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=AZ5A0CA28B.1&lang=es&cmd=reply&module=tool%2Fnumber%2Fgoldbach.en&n=1000&type=base&list=10

No hay comentarios:

Publicar un comentario