EL RAONAMENT INDUCTIU

Sabeu què és el raonament inductiu? Jo diria que no... Nosaltres no ho sabíem fins que ho vam aprendre a classe de matèria optativa!
Una definició formal podria ser la següent:
El raonament inductiu es refereix al moviment del pensament que va dels fets particulars a una afirmació general.
Tot i que, jo amb aquestes paraules no sé si ho entendria massa bé... Dit d’una altra manera, el raonament inductiu és una forma de pensar en la qual es relacionen fets puntuals amb una solució general.
Abans de pensar en matemàtiques, un exemple molt senzill podria ser:

Premisa 1: El Joan toca una flama i es crema.
Premisa 2: El Manel toca una estufa i es crema.
Premisa 3: La Maria toca aigua bullint i es crema.
CONCLUSIÓ: Quan toques un objecte calent et cremes.



VOLEU VEURE TOT AIXÒ APLICAT A LES MATEMÀTIQUES?

Aquí alguns exemples senzills...

EXEMPLE 1: La suma de dos nombres parells és...PARELL

Casos: 2+4=6
12+8=20

Comprovació: 2x+2y = 2·(x+y)

EXEMPLE 2: Si n és un número natural qualsevol aleshores:
(2n-1)·(2n+1)·(2n+3) és múltiple de...3 I 5

Casos: n=6 → 11·13·15 = 2145 (3,5,143)
n=1 → 1·3·5 = 15 (3,5)

EXEMPLE 3: Si n és múltiple de 3 aleshores n2-n és múltiple de...6

Casos: n=6 → 30 (2,3,5,6)
n=9 → 72 (2,3,6)
n=27 →702 (2,3,6)

Ara fes-ho tu mateix, tot el que acabes d'apendre posa-ho a la pràctica!
Una vegada fagis els casos més senzills buscan de més complicats!

Mercè i Gina.