No fa gaire, a la matèria optativa d'ampliació de matemàtiques, vam veure alguns exemples de teoremes que van estar molts anys sense resoldre entre els quals hi havia la quadratura del cercle. Avui us parlarem d'aquest teorema que l'any 1882 es va demostrar que era irresoluble.
LA QUADRATURA DEL CERCLE
La quadratura del cercle és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica. Es basa en la construcció amb regle i compàs d'un quadrat amb la mateixa àrea que un cercle fent servir un nombre finit de passos.
L'any 1882, Ferdinand von Lindemann va demostrar que era impossible.
Qui va ser Ferdinand von Lindemann?
Carl Louis Ferdinand von Lindemann (Hannover, 1852 - Munic, 1939) va ser un matemàtic hannoverià, conegut per la demostració que el nombre π és un nombre transcendent, és a dir, que no és zero de cap polinomi amb coeficients racionals.
Com ho va demostrar?
Doncs com que per trobar la solució s'ha de trobar el nombre 
, i π és un nombre transcendent ( no és arrel de cap polinomi (no nul) amb coeficients enters ) s'arriba a la conclusió que π no és un nombre algebraic, osigui que es pot construir amb regle i compàs; fet que determina la seva impossibilitat.
, i π és un nombre transcendent ( no és arrel de cap polinomi (no nul) amb coeficients enters ) s'arriba a la conclusió que π no és un nombre algebraic, osigui que es pot construir amb regle i compàs; fet que determina la seva impossibilitat. - És possible construir un quadrat amb una àrea arbitràriament propera a la d'un cercle donat. Si es fa servir un nombre racional com una aproximació de π, llavors és possible obtenir la quadratura del cercle com a funció dels valors escollits. Tanmateix, això només és una aproximació i no compleix les limitacions de les antigues normes per a resoldre el problema
Vinyet Sorribas i Laura Oliu
No hay comentarios:
Publicar un comentario