En el primer ens demanavem que demostresim que o be "a" o be "3a-1" és parell per a qualsevol nombre enter "a".
Si posaven que "a" és perell ja seria correcte així que ho hem probat per "a" senar.
3·(2a+1)–1 = 6a+3–1 = 6a+2 = 2·(3a+1)
Qualsevol nombre senar multiplicat per 3 dona senar, i un nombre senar meny 1 és parell.
En el segon ens han demanat que demostresim que si "n" és multiple de 3 aleshores n2-n es multiple de 6, utilitzan el resultat de l'activitat anterior.
n = 3·a
(a·3)2-a·3
= a2·9-a·3 = 3a·(3a-1) = 3·(2b)·(3b-1) = 6b·(3c-1) = 6d
En el pas en negreta soposem que o be "a" o be "3a-1" és parell i l'altre senar, així que substituim en er un nombre parell (2b) i l'altre per u nombre senar (3b-1).
No hay comentarios:
Publicar un comentario