Mètode d'inducció

Últimament, a la matèria optativa hem estat treballant el mètode d'inducció.

La inducció és un mètode de demostració matemàtica que es basa en:

Suposar certa una expressió i comprovar-la per casos particulars (n=1, n=2, etc.). Un cop fet això, la demostrem per a "n+1". D'aquesta manera demostrarem que la expressió és certa per a tots els següents nombres a partir de "n". 

Exemple: 

Casos particulars: 

A partir d'aquí suposem certa l'expressió per a "n":

I la demostrem per a "n+1":

Conclusió: podem veure que la igualtat és compleix per a "n+1". Això vol dir, que hem demostrat la igualtat inicial el mètode d'inducció.

Problema: si voleu, a partir de la informació donada, podem intentar resoldre la següent expressió:

Resposta: