domingo, 1 de marzo de 2015

Bales de canó

En l'època en què els canons llançaven bales, aquestes eren emmagatzemades en parcs d'artilleria en forma de piràmides de base quadrada, cada costat del quadrat de la base comptava amb 15 bales. Quin era el nombre de bales per piràmide?











Donat que ens demanen el nombre de bales total que tindria una piràmide la base de qual tindria un costat de 15 bales (n), per resoldre aquest problema hem utilitzat el mètode COMENÇAR RESOLENT UN PROBLEMA SIMILAR MÉS SIMPLE.
Per exemple, agafem el cas d'una piràmide de 2 bales de costat de base. la base seran 4 bales, i li sumarem 1 bala superior, per tant, si suposem n=2 en aquest cas, el nombre total de bales seria de 5 bales.

Per a una piràmide de 3 bales de costat de base, la solució seria 14 bales, perquè fem 3 x 3 bales en la base que dóna 9 bales i li sumem el resultat anterior. Per tant, si suposem n= 3 , en aquest cas, el nombre total de bales seria de 14 bales.

Si suposem n= 4 . En aquest cas, el nombre total  de bates seria de 30 bales.

Si suposem n= 5. En aquest cas, el nombre total de bales seria de 55 bales.

Fins arribar al cas n= 15 que dóna 1240, perquè hem anat sumant tots els termes anteriors a 15.
Així doncs, podem deduir la següent expressió general:










Resposta:
Mitjançant la fórmula anterior, arribem a la conclusió que, en una piràmide de 15 bales de costat a la seva base, hi ha un total de 1240 bales.

1 comentario:

  1. Ah clar!
    Per n=2 és 1+4
    Per n=3 és 1+4+9
    Per n=4 és 1+4+9+16

    ResponderEliminar