L’altre
dia vam estar fent problemes i el del lingot d’or ens va agradar així que os el
em volgut presentar. Proveu haver si teniu sort i trobeu la solució llegint l’anunciat,
sense llegir la solució.
El lingot d’or: Un peregrí camina per la Ruta de
Santiago sense més pertinences que un lingot d’or. Un bon dia arriba a un
hostal buscant allotjament amb la intenció de descansar durant una setmana. El
caminant li diu a l’hostalera que, no té diners per pagar, li proposa donar-li
la setena part del seu lingot al acabar cada dia. D’aquesta manera, cada dia
haurà pagat el temps que porti allotjat a l’hostal i, al final dels set dies,
l’hostalera tindrà el lingot sencer. L’hostalera accepta el tracte i, al acabar
el primer dia, el peregrí serra la part corresponent (1/7) del lingot. Però,
l’hostalera observa que es desprèn molt polvet d’or que es malgastava al serrar
el lingot i que es malgastaria molt or si cada dia serrés el tros corresponent.
Durant varies hores, l’hostalera pensa com fer per no malgastar tant or, i al
final compren que amb un sol tall més al lingot, el peregrí ja podrà pagar-li
cada dia de la forma acordada. Com es possible això? Com hauria de serrar el
lingot al acabar el segon dia?
Per
si no ho heu entès; ens demana la forma amb la que fent un sol tall més al
lingot, el caminant pugui donar-li el tros/sos de lingot corresponent als dies
que porta hostejat. És a dir:el primer dia 1/7; el segon dia 2/7; el tercer dia
3/7 i així fins arribar al setè dia on l’hostalera ja tindrà tot el lingot
(7/7). Ja sabeu com fer-ho?
La
solució és la següent:
Tenim
dos trossos:
1/7 6/7
Amb un sol tall al tros més gran (6/7) podem obtenir
dos trossos; un de 2/7i l’altre de 4/7.
Fet el tall tenim aquests tres
trossos:
Ara ja podrem pagar a l’hostalera com li havíem dit, i
només fent dos talls!
Així és com li pagaríem:
El primer dia li donaríem el 1/7.
El segon dia li donaríem el 2/7.
El tercer dia, e l1/7 i el 2/7.
El quart dia,el 4/7.
El cinquè dia, el 4/7 i el 1/7.
El sisè dia, el 4/7 i el 2/7.
I finalment, l’últim dia, el setè, li donaríem tots
els trossos de lingot (el 1/7, el 2/7 i el 4/7).
No hay comentarios:
Publicar un comentario